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EnunciadoEditar

Suponiendo que la estructura del núcleo de $ ^{15}N $ (Z=7) se puede explicar mediante el modelo de capas. Hallar su momento magnético:

Datos:($ g^{l} $: factor asociado al momento angular orbital) $ g^{l}=1 $ para protones y 0 para neutrones; ($ g^{s} $: factor g de spin) $ g^{s}=5.58 $ para protones y -3.82 para neutrones; $ \mu_{n} $:magnetón nuclear.

  1. -0.263$ \mu_{N} $.
  2. 1.263$ \mu_{N} $.
  3. 0.637$ \mu_{N} $.
  4. -0.637$ \mu_{N} $.
  5. 0.263$ \mu_{N} $.

SoluciónEditar

Para resolver el problema aplicamos la fórmula para los momentos dipolares magnéticos[1]:

$ \mu=j(g_{l}\pm\frac{g_{s}-g_{l}}{2l+1})\mu_{n} $

En el núcleo existe un hueco para los protones ya que el núcleo tiene 8 neutrones y 7 protones. El hueco se encuentra en el nivel $ ^{1}p_{1/2} $, se tendrá entonces para sus números cuánticos los siguientes valores:

$ s=1/2; l=1; j=1/2 $

Al acoplar los números cuánticos de spin, s, y momento angular orbilat, l, se obtienen dos posibles valore para el momento angular orbital total, j, j=3/2, 1/2. Para obtener j=1/2 debemos restar s y l por lo que debemos tomar el signo negativo, así nos queadará:

$ \mu=j(g_{l}-\frac{g_{s}-g_{l}}{2l+1})\mu_{n}=\frac{1}{2}(1-\frac{5.58-1}{2(1)+1})\mu_{n}=-0.263\mu_{n} $

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. (Ferrer:2003), página 49

BibliografíaEditar

  • Eisberg, R. y Resnick, R. Físca cuántica. Átomos, moléculas, sólidos, nucleos y partículas.Editorial Limusa. México, 2002. ISBN 968-18-0419-8
  • Ferrer, A. Física nuclear y de partículas.Universitat de València. València, 2003. ISBN 84-370-5543-1

Enlaces externosEditar

Apuntes de la Universidad Complutense de Madrid: Modelos nucleares