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EnunciadoEditar

Una esfera sólida de masa M y radio R rueda por un plano inclinado sin deslizar. ¿Cuál será la velocidad v con la que llega a la base del plano si el punto de partida está a una altura H del suelo?:

  1. v=(2gH)^{1/2}.
  2. v=(2\pi gH)^{1/2}.
  3. v=(4/3gH)^{1/2}.
  4. v=(4/3\pi gH)^{1/2}.
  5. (\frac{10gH}{7})^{1/2}.

SoluciónEditar

Aplicando la conservación de la energía mecánica

MgH=\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}Iw^{2}

como la esfera rueda sin deslizar deberá cumplirse que v=wR, entonces

MgH=\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}(\frac{2}{5}MR^{2})w^{2}=\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{5}Mv^{2}=\frac{5+2}{10}Mv^{2}

De donde, despejando, se obtiene la velocidad en la base del plano inclinado

v=(\frac{10gH}{7})^{1/2}

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar

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